Né le 16 mars 1941 à Rubino, dans l'actuelle région de l'Agnéby-Tiassa, Émile Constant Bombet appartient à cette génération de hauts fonctionnaires qui ont accompagné la construction de l'État ivoirien après l'indépendance. Officier supérieur de l'armée, administrateur territorial puis homme politique, il aura occupé pendant près de dix ans le stratégique ministère de l'Intérieur, avant de devenir l'une des principales figures du Parti démocratique de Côte d'Ivoire-Rassemblement démocratique africain (PDCI-RDA).
Avant son entrée en politique, Émile Constant Bombet mène une carrière militaire au sein du service du matériel des Armées, où il exerce notamment les fonctions d'inspecteur puis de directeur. En 1974, il est placé hors cadre pour intégrer l'administration civile. Il devient successivement sous-préfet d'Abengourou, sous-préfet de Bonoua, préfet de Divo, puis préfet de région à Korhogo entre 1981 et 1990, acquérant la réputation d'un administrateur rigoureux et discipliné.
Sa carrière prend une nouvelle dimension en novembre 1990 lorsque le président Félix Houphouët-Boigny le nomme ministre de l'Intérieur et de la Sécurité. Après le décès du Père de la Nation en décembre 1993, il est maintenu à ce poste sous le gouvernement de Daniel Kablan Duncan puis sous la présidence d'Henri Konan Bédié. Il devient ensuite ministre d'État, ministre de l'Intérieur, de la Décentralisation et de l'Aménagement du territoire, fonctions qu'il occupe jusqu'au coup d'État militaire du 24 décembre 1999.
Durant cette période, Émile Constant Bombet supervise plusieurs réformes administratives, notamment l'ouverture de la fonction préfectorale et de la Police nationale aux femmes. Son passage à la tête du ministère de l'Intérieur coïncide également avec une période de fortes tensions politiques, marquée par les débats autour du concept d'ivoirité, qui demeure l'un des sujets les plus controversés de l'histoire politique récente de la Côte d'Ivoire.
Après le renversement du président Henri Konan Bédié, Bombet connaît une période difficile. Arrêté à la suite du coup d'État, il est ensuite cité dans l'affaire dite des « 18 milliards » de l'Union européenne, avant d'être innocenté en 2001. Contraint à l'exil entre le Bénin et la France jusqu'en 2004, il reste néanmoins une personnalité influente du PDCI-RDA.
Militant de longue date du parti fondé par Félix Houphouët-Boigny, il siège au comité directeur, au Bureau politique et devient vice-président du PDCI-RDA à partir de 2002. Désigné candidat du parti à l'élection présidentielle de 2000, sa candidature est finalement invalidée. Vingt ans plus tard, sa candidature à la présidentielle de 2020 est également rejetée par le Conseil constitutionnel.
Tout au long de sa carrière, Émile Constant Bombet reçoit plusieurs distinctions honorifiques, dont la dignité de Grand Commandeur de l'Ordre national ivoirien ainsi que la Légion d'honneur française. Son parcours est marqué par une forte culture de l'État, de l'autorité et de l'administration publique.
Le mercredi 22 juillet 2026, Émile Constant Bombet s'éteint à l'âge de 85 ans. Sa disparition suscite une vive émotion au sein du PDCI-RDA et de la classe politique ivoirienne. Pour les uns, il demeure l'un des plus grands serviteurs de l'État issus de la génération d'Houphouët-Boigny ; pour d'autres, son nom reste associé à une période de profondes mutations et de vifs débats politiques. Quoi qu'il en soit, son parcours demeure indissociable de plusieurs décennies de l'histoire administrative et politique de la Côte d'Ivoire.